Доброе утро, Галина.
Напишу то что у нас не получается - это переворот с живота на спину. Как правильно стимулировать. Я вытягиваю ему вперед ручку и за противоположную ножку пытаюсь перекатить. Но как то он не поддается.
Потому что этого хотите вы, а не он. Зачем ему переворачиваться?
ребенок делает попытки переворота если устал или если ему что-то интересно сзади за спиной. Пока не хочет - силой не имеет смысла. Привлекайте чем-т интересным и ждите попыток. Тогда и понадобиться ваша помощь.
Общий совет: нельзя подходить к ребенку как объкту воздействия и производить механические приемы потому что вам это кажется полезным. Он живой ребенок, а не плюшевый мишка

у него есть желания, интересы и начинать нужно с этого.
И как должен в этом этапе передвигаться ребенок, чтоб достать игрушку?
Ничего не должен. Передвигаться может в соответствии со своим уровнем развития. Опишите его умения в позе на животе и станет ясно, чего мы может от мальчика ожидать и как ему помогать.
Двигательное развитие описано в книге "формирование основных двигательных навыков". Опираясь на эту книгу, определите, что двигательно умеет ребенок.
Еще начали давать овощное пюре, не очень нравится, выталкивает кончиком языка. Хотя фруктовое ел хорошо
. Не все сразу, приучайте постепенно. Это нормальное явление для ребенка в начале прикорма. Кстати, это еще один аргумент того, что прикорм нужно начинать не с фруктового пюре, а с овощного или каш.